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Sylina Handbuch

Sylina Handbuch Demo en de

Inhaltsverzeichnis

1 icon-warning.svg Warnung

Dies ist ein experimenteller Prototyp. Rechnen Sie damit dass die Software abstürzt, der Rechner einfriert und neu gestartet werden muss. Lassen Sie keine anderen Anwendungen laufen, durch die ein Schaden entstehen kann oder Daten verloren gehen können. Es wird keine Garantie für die Funktionalitaet der Software oder die Korrektheit der Ergebnisse übernommen. Sie installieren und benutzen die Software auf eigenes Risiko.

2 Installation

2.1 Vorraussetzungen

  1. PC mit mind. 4 GB RAM
  2. Maus
  3. Windows oder Linux 64 Bit
  4. Aktueller Browser (FF 93, Chrome 95.0.4638.69, Edge 92.0.902.62)

2.2 Linux

Siehe Demo.

2.3 Windows

Siehe Demo.

3 Starten des Programms

  1. Öffnen einer Kommandozeile (shell)
  2. Starten von ./sylinaserver in der Kommandozeile
  3. Im Browser localhost:7788 öffnen

4 Ablaufplan und Daten

workflow1.jpg

Abbildung 1: Ablaufplan und Daten

Im Sylina Prototyp ist es wichtig, eine Vorstellung davon zu haben wie die Teile der Software zusammenarbeiten, da unsinnige Benutzereingaben oft noch nicht abgefangen werden.

Sylina besteht aus einem Solver und einem Browser Fenster (GUI). Der Solver bekommt die Schaltung mit den Werten und die gewünschte Analysemethode vom GUI. Er führt die Analyse durch und gibt auf Anforderung die Ergebnisse zurück. Dazu speichert er intern verschiedene Daten.

In Abbildung 1 ist durch die Nummern ein typischer Ablauf dargestellt.

  1. Load selected circuit Im GUI werden im Analyse Dialog die nötigen Daten gesammelt.
  2. Analyze Für die Analyse wird die Schaltung und die Analysemethode an den Solver geschickt und dieser führt die Analyse durch. Die Daten werden im Solver gespeichert.
  3. Set Values Setzt die Werte für die Bauelemente im Solver. Dies wird verwendet um die Ergebnisse zu gewichten und Kurven auszugeben.
  4. Die Ergebnisse werden für Formeln oder Kurven abgefragt und im GUI angezeigt. Dabei wird auch bei Formelumformungen wie z.B. toR auf die Daten im Solver zugegriffen.
  5. Aus Formeltabelle oder den Formeln werden Kurven erzeugt.

Der zweite Schritt Analyze ist entscheidend. Er ist die eigentliche Analyse und rechenaufwändig. Falls er scheitert kann keine Lösung gefunden werden.

Der Prototyp koordiniert die Schritte noch nicht und warnt nicht vor falschen Abläufen. Der Benutzer muss aufpassen dass die Analyse, Werte setzen und Ergebnisse abfragen auf denselben Daten im Solver beruhen.

5 Überblick Bildschirm Layout

editor-layout-dd.jpg

Abbildung 2: Drag und Drop einer Formel in eine Zeile

Tabelle 1 Hauptmenü
Menu Untermenu Aktion
Circuit Add Circuit Schaltungseditor hinzufügen
  Tools Werkzeug Dialog öffnen
  Models Modelle Dialog öffnen
Diagrams Bode Bode Diagramm hinzufügen
  PZ PZ Diagramm hinzufügen
  Nyqusit Nyquist Diagramm hinzufügen
  Text Text Komponente hinzufügen
  Formula Formel Komponente hinzufügen
Analyze   Analyse Dialog öffnen
Log   Log Dialog öffnen und starten

Der Bildschirm ist in Zeilen, Spalten und Elementen organisiert. Die Elemente sind Schaltpläne, Diagramme, Tabellen, Formeln und Texte.

Wenn ein neues Element erzeugt wird, wird es in eine neue Zeile eingefügt. Die Position der neuen Zeile is entweder nach der Zeile mit dem Element das die Aktion auslöste oder nach der obersten sichtbaren Zeile.

Die Zeilen lassen sich per Drag&Drop nach oben und unten verschieben.

Elemente können per Drag&Drop in eine neue Zeile verschoben werden oder in einer existierende Zeile positioniert werden.

Die Positionierung ist nicht ganz frei. Dadurch ist ein schnelles Anordnen möglich. Das ganze orientiert sich mehr an einem Dokument als an dem üblichen Fenster/Dialog Schema.

Dadurch sind für eine Analyse alle Schaltungen, Diagramme, Formeln und Anmerkungen auf einer Seite zusammengefasst.

6 Zahlenformat

In Sylina ist der Punkt . das Dezimaltrennzeichen.

Ein Tausendertrennzeichen gibt es nicht.

Folgende Formate sind erlaubt

  Beispiele
ganze Zahl 123
Dezimalzahl 3.14
E Notation 1.23e3

Abkürzungen wie in SPICE z. B. k, u, m für kilo, micro und milli sind nicht erlaubt.

Diese Abkürzungen wird es erst in der Release-Version geben.

7 Schaltplan Editor

editor-add-circuit-menu.jpg

Abbildung 3: Schaltungseditor hinzufügen

Mit Circuit | Add Circuit wird eine Schaltung hinzugefügt.

Mit Circuit | Tools oder einem Rechtsklick mit der Maus in den Schaltungseditor wird der Werkzeugdialog geöffnet.

editor-circuit-tools.jpg

Abbildung 4: Schaltungseditor und Werkzeugdialog

Es wird zuerst eine Aktion ausgewählt, die dann bei einem Klick in den Editor ausgeführt wird. Z. B. hinzufügen eines Transistors oder drehen eines Elementes.

Bei den Zoom und Clear Aktionen wird diese sofort ausgeführt.

Wenn es mehrere Schaltungseditoren gibt, ist genau einer selektiert. Erkennbar am roten Kopfteil. Die Aktionen des Werkzeugdialogs gelten für den selektierten Schaltungseditor.

Eine Schaltungseditor wird selektiert durch einen Klick in den Schaltungseditor.

Elemente im Werkzeug Dialog

Tabelle 2 Werkzeuge
Icon Taste Aktion Icon Taste Aktion Icon Taste Aktion
icon-esc.svg Esc Neutral icon-r.svg r Widerstand icon-vccs.svg   Spannungsgesteuerte Stromquelle
icon-zoomp.svg + Vergrössern icon-l.svg l Induktiviät icon-ccvs.svg   Stromgesteuerte Spannungsquelle
icon-zoomm.svg - Verkleinern icon-c.svg c Kondensator icon-nullor.svg   Nullor ELement
icon-zoom0.svg 0 Normale Vergrösserung icon-gnd.svg g Masse Komponente icon-vdc.svg   Gleichspannung
icon-edit.svg e Werte bearbeiten icon-net.svg   Netz Komponente icon-vac.svg   Analyse Spannung
icon-move.svg m Bewege Elemente icon-npn.svg n NPN Transistor icon-vm.svg   Spannungsmessung
icon-rotate.svg t 90° Drehung icon-pnp.svg p PNP Transistor icon-idc.svg   Gleichstrom
icon-vmirror.svg v Vertikale Spiegelung icon-opa.svg   Operations Verstärker icon-iac.svg   Gleichstrom
icon-hmirror.svg h horizontale Spiegelung icon-jnfet.svg   JNFET icon-im.svg   Strommessung
icon-del.svg Del Element löschen icon-nmos.svg   NMOS icon-zin.svg   Eingangsimpedanz Messung
icon-sel.svg   Mehrfach Selektion icon-pmos.svg   PMOS icon-t2.svg   Trafo mit 2 Wicklungen
icon-clear.svg   Schaltung löschen icon-diode.svg   Diode icon-t3.svg   Trafo mit 3 Wicklungen
icon-wire.svg w Neue Verbindungen icon-vcvs.svg   Spannungsgesteuerte Spannungsquelle icon-gft.svg   GFT Komponente
icon-text.svg   Text Komponente icon-cccs.svg   stromgesteuerte Stromquelle icon-tian.svg   Tian Komponente

7.1 Elemente hinzufügen

Eine Element wird im Werkzeugdialog oder durch die entsprechende Taste ausgewählt.

Mit einem Klick in den Schaltungseditor wird das Element dann an dieser Position erzeugt.

7.2 Verbindungen erzeugen

editor-draw-wire.jpg

Abbildung 5: Verbindung zeichnen

Um Verbindungen herzustellen wird Wire icon-wire.svg ausgewählt oder die Taste w gedrückt. Mit Klick in den Editor und Bewegen der Maus wird die Verbindung mit einem rechtwinkligen Verlauf gezeichnet. Mit einem Klick wird der letzte Knick behalten.

Mit einem Doppelklick wird das Zeichnen der aktuellen Verbindung beendet.

Wenn die Verbindung den Pin eines Elements berührt werden die beiden verbunden.

Um die aktuelle Verbindung mit einer anderen Verbindung zu verknüpfen muss ein Klick darauf stattfinden.

Wenn die Pins von Elementen aufeinanderliegen, sind sie ebenfalls verbunden. Aber Vorsicht wenn ein Element bewegt wird geht diese Verbindung verloren.

7.3 Elemente selektieren / bewegen

Mit icon-move.svg oder der Taste m lassen sich Elemente selektieren und bewegen.

Mit einem Klick auf das Element wird es selektiert. Ein selektiertes Element wird blau.

Durch Gleichzeitiges Drücken der Strg-Taste können mehrere Elemente selektiert werden. Duch Klicken auf die freie Fläche wird die Selektion aufgehoben.

editor-move-wire.jpg

Abbildung 6: Verbindungsdraht selektieren und bewegen

Eine Verbindungsdraht wird selektiert und bewegt.

Die Verbindungen gehen verloren.

editor-move-point.jpg

Abbildung 7: Verbindungspunkt selektieren und bewegen

Ein Verbindungspunkt wird selektiert und bewegt.

Die verbundenen Verbindungsdrähte werden mit bewegt.

Die direkte Verbindung zu Pins von Elementen geht verloren.

editor-move-r.jpg

Abbildung 8: Widerstand selektieren und bewegen

Ein Widerstand wird selektiert und bewegt.

Die verbundenen Verbindungsdrähte werden mit bewegt.

7.4 Elemente Rotieren / Spiegeln

Mit icon-rotate.svg oder der Taste t (turn around) wird Rotieren ausgewählt.

Mit einem Klick auf ein Element wird dieses um 90° gedreht.

Mit icon-vmirror.svg wird Spiegeln an der vertikalen Achse gewählt.

Mit icon-hmirror.svg wird Spiegeln an der horizontalen Achse gewählt.

Mit einem Klick auf ein Element wird dieses entsprechend gespiegelt.

7.5 Werte editieren

Für das Editieren von Elementen gibt es zwei Möglichkeiten.

editor-edit-element.jpg

Abbildung 9: Element Wert

Mit icon-edit.svg kann ein einzelnes Element editiert werden.

Durch einen Klick auf das Element öffnet sich der Editierdialog.

editor-values-table.jpg

Abbildung 10: Tabelle mit Werten

Mit Circuit | Values wird eine Tabelle mit allen Elementen der Schaltung zum Editor hinzugefügt. Darin können die Werte geändert werden.

In der Tabelle lassen sich mehrere Datensätze speichern. In der Kombinations-Box steht der Name des Datensatzes. Mit Save wird der Datensatz in der Tabelle auf die Schaltung angewendet und dort zum aktiven Datensatz. Mid Delete wird der Datensatz gelöscht. Mindestens ein Datensatz muss erhalten bleiben.

Man kann den Namen des Datensatzes in der Kombinations-Box ändern. Wenn der Datensatz mit dem Namen bereits existiert wird mit Save die Werte in diesem Datensatz gespeichert. Existiert der Datensatz mit dem Namen nicht, wird ein neuer Datensatz mit diesem Name angelegt.

Im Kopf des Schaltungseditors wird der Name des aktiven Datensatzes angezeigt.

Bei der Analyse einer Schaltung wird der aktive Datensatz benutzt.

8 Diagramme

Es gibt Bode-, Nyquist- und Pol-Nullstellen-Diagramme.

Davon ist jeweils ein Diagramm aktiv. Durch einen Klick in das Diagramm wird dieses aktiviert.

Eine neue Kurve wird in das aktive Diagramm gezeichnet. Existiert kein entsprechendes Diagramm wird ein neues Diagramm erzeugt.

8.1 Bode-Plot

tut-ce1-tf-analyse-bode1.jpg

Abbildung 11: Bode Plot

Im oberen Teil wird der Betrag angezeigt.

Die Achse kann logarithmisch, in dB oder linear skaliert werden.

Die Frequenzachse kann in Winkelfrequenz rad/s oder als Frequenz Hz angezeigt werden.

Im unteren Teil wird der Winkel in Grad angezeigt.

Mit Zoom kann ein Bereich mit der Maus vergrössert werden.

Mit Fit werden die Achsen so gesetzt, dass alle Kurven sichtbar sind.

Wenn eine neue Kurve zum Diagramm hinzugefügt wird, werden die Achsen nicht angepasst. Durch Fit oder manuell im Konfigurationsdialog können die Kurven voll sichtbar gemacht werden.

Mit Config oder einem Rechtsklick in das Diagramm öffnet sich der Konfigurationsdialog.

bode-config.jpg

Abbildung 12: Bode Konfigurations Dialog Achsen

Im Tab Axes des Konfigurationsdialog können die Achsen für das Bodediagramm eingestellt werden.

Mit Apply werden die gesetzten Werte auf das Diagramm angewendet.

Tabelle 3 Bode Konfiguration Achsen
Feld Beschreibung
min Startwert für die jeweilige Achse
max Endwert für die jeweilige Achse
ticks Abstand der beschrifteten Punkte auf der Achse.
  Bei logarithmischen Skalen ist es ein Faktor, bei linearen Skalen ein Betrag
mticks Abstand der unbeschrifteten Punkte auf der Achse
unit rad/s oder Hz für die Frequenzachse
type logarithmisch, dB oder linear

bode-config-graph.jpg

Abbildung 13: Bode Konfigurations Dialog Graph

Im Tab Graphs kann der Name der Kurve und die Farbe geändert werden.

Mit X wird die Kurve gelöscht.

8.2 Nyquist-Plot

tut-colpitts-rr-nyquist.jpg

Abbildung 14: Nyquist Plot

Die Nyquistkurve ist eine parametrische Darstellung der Übertragungsfunktion.

Waagrecht ist der Realteil, vertikal der Imaginärteil. Die Kurve läuft von der Startfrequenz zur Endfrequenz.

Die Achsen sind linear.

Die Darstellung ist sehr einfach. Umläufe im Unendlichen und die Spiegelung für negative Frequenzen werden nicht dargestellt.

Da nur eine begrenzte Anzahl Punkte berechnet werden kann es manchmal etwas eckig aussehen. Indem man die Kurve für einen kleineren Frequenzbereich neu berechnet kann das verbessert werden. Siehe auch Release.

Mit Zoom kann ein Bereich mit der Maus vergrössert werden.

Mit Fit werden die Achsen so gesetzt, dass alle Kurven sichtbar sind.

Mit Config oder einem Rechtsklick in das Diagramm öffnet sich der Konfigurationsdialog.

nyquist-config.jpg

Abbildung 15: Nyquist Konfiguration Dialog Achsen

Tabelle 4 Nyquist Konfigurations Achsen
Feld Beschreibung
min Startwert für die x- und y-Achse
max Endwert für die x- und y-Achse
ticks Abstand der beschrifteten Punkte auf den Achsen/Kurve
mticks Abstand der unbeschrifteten Punkte auf den Achsen/Kurve
unit rad/s oder Hz für die Frequenzkennzeichnung der Kurve

Mit Apply werden die gesetzten Werte auf das Diagramm angewendet.

nyquist-config-graph.jpg

Abbildung 16: Nyquist Konfigurations Dialog Graph

Im Tab Graphs kann der Name der Kurve und die Farbe geändert werden.

Mit X wird die Kurve gelöscht.

8.3 Pol-Nullstellen-Plot

tut-filter1-pz.jpg

Abbildung 17: Pol-/Nullstellen Plot

Hier werden die Pol- und Nullstellen der Übertragungsfunktion angezeigt.

Waagrecht ist der Realteil, vertikal der Imaginärteil.

Die Achsen sind linear.

Mit Zoom kann ein Bereich mit der Maus vergrössert werden.

Mit Fit werden die Achsen so gesetzt, dass alle Kurven sichtbar sind.

Mit Config oder einem Rechtsklick in das Diagramm öffnet sich der Konfigurationsdialog.

pz-config.jpg

Abbildung 18: PZ Konfigurations Dialog Achsen

Tabelle 5 PZ Konfigurations Achsen
Feld Beschreibung
min Startwert für die x- und y-Achse
max Endwert für die x- und y-Achse
ticks Abstand der beschrifteten Punkte auf der x- und y-Achse
mticks Abstand der unbeschrifteten Punkte auf der x- und y-Achse

Mit Apply werden die gesetzten Werte auf das Diagramm angewendet.

pz-values.jpg

Abbildung 19: Pol-/Nullstellen Werte

Im Konfigurationsdialog Tab Graphs kann der Name und die Farbe der Pol- und Nullstellen geändert werden.

Mit X wird die Pol- und Nullstellen gelöscht.

Mit Values werden die Zahlenwerte der Pol- und Nullstellen in einem Textfeld angezeigt.

9 Analyse Tabellen

tut-ce1-tf-analyse-table1.jpg

Abbildung 20: Ergebnistabelle

Über der Tabelle steht oben der Name mit der Frequenz für die Gewichtung.

In der Tabelle stehen links die Terme des Zählers und rechts die Terme des Nenners.

Mit Menu öffnet sich eine Dialog mit dem die ausgwählten Terme in einer Formel angezeigt werden können.

Tabelle 6 Menü der Ergebnistabelle
Menü Beschreibung
Select all Alle Terme in der Tabelle werden ausgewählt
Unselect Auswahl wird zurückgesetzt
Menu Öffnet den Tabellendialog

Tabelle 7 Spaltenbeschreibung der Tabelle
Feld Beschreibung
cb Checkbox um eine Zeile auszuwählen
tn*s Gewicht des Terms mit der Frequenz verrechnet im Zähler
td*s Gewicht des Terms mit der Frequenz verrechnet im Nenner
exn Exponent des s-Terms
tn Gewicht des Terms ohne Frequenz
Numerator Term im Zähler
Denominator Term im Nenner

tut-ce1-ft-analyse-formula-dlg.jpg

Abbildung 21: Tabellendialog

Links sieht man den Tabellendialog, der durch einen Klick auf Menu geöffnet wurde.

Die Tabelle kann bei geöffnetem Dialg weiter bearbeitet werden.

Mit To Formula werden die ausgeählten Terme aus der Tabelle in einer Formel angezeigt.

Der Name erscheint in der Formel mit Name := ….

Die zwei Zeilen mit Select sind nur dazu da um bequem eine grössere Selektion zu machen. Mit Select wird in der Tabelle die entsprechende Anzahl im Zähler und Nenner selektiert.

Tabelle 8 Elemente im Tabellendialog
Element Beschreibung
Select all Aller Terme in der Tabelle werden gewählt
Unselect all Alle Terme werden zurückgesetzt
To Formula Die gewählten Term werden in einer Formelkomponente angezeigt
Source Zugehörige Tabelle mit [Nummer]
Name Name der Formel
numerator terms Anzahl Terme im Zähler die mit Select ausgewählt werden
denominator temrs Anzahl Terme im Nenner die mit Select ausgewählt werden
Select Siehe Zeile numerator terms / denominator terms

10 Formel Komponente

editor-formula.jpg

Abbildung 22: Formel

In der Formelkomponente wird eine Formel angezeigt. Der eigentlichen Formel kann ein Name mit name := vorangestellt werden.

Mit Text und Html kann zwischen reiner Textansicht und einer strukturierten Html Ansicht gewechelt werden.

Unter dem Menü Formula sind Aktionen aufgelistet, die mit der Formel durchgeführt werden. Das Ergebnis erscheint in einer neuen Formel.

Manche Aktionen greifen auf die Daten im Solver zurück. Diese müssen zur Formel passen. Siehe auch Ablaufplan

Tabelle 9 Menü der Formelkomponente
Menü Untermenü Beschreibung
Text   Anzeige als Text
Html   Anzeige als Html formatiert
Formula plot Öffnet den Plot Dialog
  simplify Formel wird vereinfacht. Hauptsächlich durch Kürzen.
  toR Leitwerte (GRx) werden in Widerstände umgewandelt und die Formel wird vereinfacht
  RR Dialog für RR Analyse öffnen
  normalize Die Formel wird auf die Form $$ H0 \cdot \frac{1+A(s)}{1+B(s)} $$ gebracht
  subst Variablen in der Formel werden ersetzt
  eval term Variablen in der Formel werden durch Zahlen ersetzt. Reihenfolge bleibt erhalten
  eval Gesamte Formel wird ausgerechnet und als Zahlen angezeigt (ausse s).
  collect s Die Formel wird sortiert nach Exponenten von s angezeigt.
  clone Dieselbe Formel wird in einer neuen Formel angzeigt.

icon-warning.svg Prototyp. Die Umformungen der Formeln führen manchmal noch zu seltsamen Darstellungen. Z.B. Vorzeichen werden nicht gekürzt oder offensichtliche Vereinfachungen werden nicht gemacht.

11 Text Komponente

In der Textkomponente kann einfach Text angezeigt werden. Man kann zwischen reinem Text und Html wechseln. Siehe auch Release.

12 Kleinsignalanalyse / Frequenzanalyse (AC)

Sylina macht eine symbolische Kleinsignalanalyse im Frequenzbereich für lineare Schaltungen. Das entspricht bei Spice der numerischen AC-Analyse. Das Ergebnis ist eine Übertragungsfunktion im Frequenzbereich mit der Laplace Variablen s.

$$ H(s) = \frac{N(s)}{D(s)} $$

Verbreitete Analysemethoden in der Elektronik ist die Analyse im Zeitbereich (Transienten) und die Kleinsignalanalyse im Frequenzbereich. Für die Interpretation und Anwendung der Ergebnisse muss man sich über die Vor- und Nachteile der jeweiligen Analysemethoden klar sein.

Bei der Kleinsignalanalyse werden nichtlineare Bauelemente wie Halbleiter im Arbeitspunkt linearisiert. Die nichtlinearen Bauelemente werden durch lineare Modelle ersetzt. Auf dieser linearisirten Schaltung wird dann die Analyse durchgeführt. Die Ergebnisse sind nur gültig solange die Bauelement bzgl. Spannung, Strom um den Arbeitspunkt ein genügend lineares Verhalten zeigen. Also normalerweise nur für kleine Signale.

Trotz dieser Einschränkung ist die Analyse sinnvoll, da die Ergebnisse sehr viel einfacher zu handhaben sind. Man erhält ein rationales Polynom in s.

Bei der Analyse im Zeitbereich erhält man ein System von Differentialgleichungen, das oft nur numerisch lösbar ist.

13 Kleinsignalmodelle

Mit Circuit | Models öffnet sich ein Dialog mit den vorhandenen Modellen.

Im folgenden wird nur eine kleine detaillierte Auswahl der Modelle gezeigt. Für eine vollständige Liste siehe Tabelle Kleinsignalmodelle.

13.1 Elementare Bauelemente

Die elementaren Bauelemente sind R, L, C, VCVS, VCCS, CCVS, CCCS, Nullor, Spannungsquelle und Stromquelle.

Mit ihnen wird die eigentliche Analyse ausgeführt und die Kleinsignalmodelle sind aus ihnen aufgebaut.

13.2 NPN, PNP

npnvi-model.jpg

Abbildung 23: Kleinsignalmodel npnvi

npnvi ist ein einfaches Modell für einen Transistor.

13.3 Operationsverstärker

opvid-model.jpg

Abbildung 24: Idealer Operationsverstärker

Der ideale Operationsverstärker wird mit einem Nullor modelliert. Im Ergebnis taucht der Operationsverstärker nicht als Verstärkungfaktor oder ähnliche Grösse auf. Dort ist er mit seinen idealen Eigenschaften in der "Struktur" berücksichtigt.

Falls er bei einer RR Analyse als aktives Element berücksichtigt werden soll, muss ein Modell mit expliziter Verstärkung (wie opvg) gewählt werden.

opvgr-model.jpg

Abbildung 25: Operationsverstärker mit Verstärkung und Ein- und Ausgangswiderstand

opvgr ist ein Operationsverstärker mit Eingangs-/Ausgangswiderstand und einer Verstärkung gain.

opvlp1rc-model.jpg

Abbildung 26: Operationsverstärker mit einfachem Pol

Im Modell opvlp1rc wird ein Pol mit einem RC-Glied erzeugt und mit einem Nullor vom Ausgang abgeschirmt.

Die Parameter für die Bestimmung des Pols sind die Verstärkung gain und die Frequenz w1 in rad/s an der der Pol wirksam wird.

opvlp1rc-params.jpg

Abbildung 27: Parameter für den OPV mit einfachem Pol

Es gilt folgender Zusammenhang

$$ GBW = gain \cdot \omega_1 = gain \cdot 2 \cdot \pi \cdot f_1 $$

Die angegebenen Werte geben bei einem OPV mit offener Verstärkung von 1e6 und einem Pol bei 62.8 rad/s ein GBW von

$$ GBW = 1 \cdot 10^6 \cdot 62.8 rad/s = 62.8 \cdot 10^6 rad/s = 10 \cdot 10^6 Hz = 10 MHz $$

13.4 Transformator

Es gibt viele Möglichkeiten Transformatoren zu modellieren. Siehe Albach.

SYLINA analysiert nur lineare Kleinsignalmodelle. D. h. nichtlineare Faktoren wie Hysterese und Sättigung werden nicht berücksichtigt.

13.4.1 Zwei Wicklungen

tut-trafo1-t2id-model.jpg

Abbildung 28: Idealer Transformator

Ein idealer Transformator transformiert nur die Spannungs- und Stromverhältnisse der Primär- und Sekundärseite.

$$ U2 = n \cdot U1 $$

$$ I1 = n \cdot I2 $$

Im Gegensatz zu einem realen Transformator werden dabei auch Gleichspannungen und Gleichströme übertragen.

Ein idealer Transformator wird in vielen Modellen benutzt um ein realistischeres Modell zu bauen.

tut-trafo1-t2wa-model.jpg

Abbildung 29: Modell t2wa

Dieses Modell besteht aus einer Streuinduktivität Ls und einer Hauptinduktivität Lp und einem idealen Transformator.

Mit dem Koppelfaktor k und den Selbstinduktivitäten L1 und L2 bestehen die Zusammenhänge:

$$ L_s = (1-k^2) L1 $$

$$ L_h = k^2 L1 $$

$$ n = \frac{1}{k} \sqrt{\frac{L2}{L1}} $$

t2wb-model.jpg

Abbildung 30: Modell t2wb

Das Modell t2wb orientiert sich an der Matrix

$$ \begin{bmatrix} v1 \\ v2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}s L1 && s M \\ s M && s L2 \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i1 \\ i2 \end{bmatrix} $$

Mit dem Koppelfaktor k und den Selbstinduktivitäten L1 und L2 besteht der Zusammenhang:

$$ M = k \cdot \sqrt{L1 \cdot L2} $$

t2wc-model.jpg

Abbildung 31: Modell t2wc

Das Modell t2wc ist im Prinzip dasselbe wie Modell t2wa. Allerdings sind L1, L2 und k Eingabeparameter und Ls, Lp und n werden daraus intern berechnet.

Der Parameter k ist nur gültig im Bereich 0 < k < 1.

D.h. Ls oder Lp dürfen nicht null werden.

13.4.2 Drei Wicklungen

Die Modelle für eine Transformator mit drei Wicklungen sind ähnlich aufgebaut wie für zwei Wicklungen.

Es werden die folgenden Zusammenhänge benutzt.

\begin{equation} \begin{bmatrix} v1 \\ v2 \\ v3 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} s L_1 &amp; s M_{12} &amp; s M_{13} \\ s M_{12} &amp; s L_2 &amp; s M_{23} \\ s M_{13} &amp; s M_{23} &amp; s L_3 \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i1 \\ i2 \\ i3 \\ \end{bmatrix} \tag{t3w} \end{equation}

$$ L_{s1} = L_1 - \frac{M_{12} M_{13}}{M_{23}} = L_1 (1 - \frac{k_{12} k_{13}}{k_{23}})$$

$$ L_{s2} = L_2 - \frac{M_{12} M_{23}}{M_{13}} = L_2 (1 - \frac{k_{12} k_{23}}{k_{13}}) $$

$$ L_{s3} = L_3 - \frac{M_{13} M_{23}}{M_{12}} = L_3 (1 - \frac{k_{13} k_{23}}{k_{12}}) $$

$$ L_h = \frac{M_{12} M_{13}}{M_{23}} = L_1 \frac{k_{12} k_{13}}{k_{23}} $$

$$ n_2 = \frac{M_{23}}{M_{13}} = \frac{k_{23}}{k_{13}} \sqrt{\frac{L_2}{L_1}} $$

$$ n_3 = \frac{M_{23}}{M_{12}} = \frac{k_{23}}{k_{12}} \sqrt{\frac{L_3}{L_1}} $$

$$ M_{ij} = k_{ij} \sqrt{L_i L_j} $$

Für die Koppelungsfaktoren muss gelten $$ 0 &lt; k_{ij} &lt; 1 $$ damit Ls1, Ls2, Ls3 und Lh nicht Null werden.

14 Analyse

Der Analysedialog wird im Hauptmenü mit Analyze geöffnet.

14.1 icon-warning.svg Wichtige Vorraussetzungen für die Analyse

Für die Analyse ist es notwendig dass alle Komponenter der Schaltung eindeutige Namen haben. Z. B. zwei Widerstände dürfen nicht den Namen "R1" haben.

Weiterhin muss mindestens eine Masse Komponente (GND) vorhanden sein. Ohne eine GND-Komponente wird die Analyse unsinnige Ergebnisse produzieren.

Falls die Schaltung durch Komponenten wie z.B. Trafo, VCVS oder Nullor "getrennt" ist, können mehrere GND's nötig sein. Eine "Trennung" der Schaltung kann auch durch Analyse-Komponenten wie ZIN verursacht werden.

Im Zweifelsfall ist es besser, mehrere GND-Komponenten zu platzieren um ein definiertes Potential zu erzwingen.

Im SYLINA-Prototyp muss darauf geachtet werden dass die Eingaben korrekt sind. Es gibt keine Warnungen bei ungültigen Werten.

14.2 Analyse Init Tab

Auf dem Init-Tab werden mit Load selected circuit die Daten der aktiven Schaltung in den Dialog geladen.

tut-ce1-tf-analyse-init0.jpg

Abbildung 32: Analyse Dialog

Tabelle 10 Felder des Analyse Init Tab
Feld Beschreibung
Circuit Name der geladenen Schaltung
Analyze Auswahl "Input->Output" für eine Übertragungsfunktion
  oder ein Analyseelement aus der Schaltung
  Je nach Auswahl ändern sich die folgenden Einträge
Input Eingangsquelle
Output Ausgangsmessung
Method Name der Analyse falls ein Analyseelement gewählt ist
Optional weitere Felder Je nach Analyse und Methode
Advanced Settings EET: (Müssen bei normaler Analyse leer sein)
Open Liste mit Elementen die entfernt werden
Short Liste mit Elementen die kurzgeschlossen werden
Nullify out Für ein NDI die Ausgangspins für einen Nullator
Nullify in Für ein NDI die Eingangspins für einen Norator

Mit Analyze wird die Analyse gestartet. Dies ist die krtische Aktion. Nur im Erfolgsfall können später Plots oder Formeln erzeugt werden.

In der Messages Liste unten im Dialog sieht man ein nr Send Analyze init. Nach erfolgreicher Analyse erscheint ein nr Receive Analyze inti Success. Im SYLINA-Prototyp muss auf die Antwort gewartet werden.

Im Erfolgsfall werden danach mit Set Values die Zahlenwerte der Bauelemente in der Schaltung im Solver gesetzt. Zahlenwerte sind nötig für Plots, aber auch um die symbolischen Terme zu gewichten.

14.3 Analyse Formula Tab

tut-ce1-tf-analyse-ftable1.jpg

Abbildung 33: Analyse Dialog Formula

Nachdem die Initialiserung im Init Tab erfolgreich durchgeführt wurde, kann im Formula Tab das Ergebnis in eine Tabelle ausgegeben werden.

Tabelle 11 Felder Analyse Formula Tab
Feld Beschreibung
Name Name für die erzeugte Ergebnistabelle
num terms Anzahl der Terme im Zähler für das Ergebnis
den terms Anzahl der Terme im Nenner für das Ergebnis
s Frequenz an der das Ergebnis gewichtet wird
  in $$\omega$$ (rad/s) oder f (Hz).

Mit Statistic wird in der Messages Liste Informationen über die Lösung ausgegeben. Unter anderem die Anzahl der Terme im Zähler und Nenner (numerator / denominator). Damit kann man besser abschätzen wieviel Terme im Ergebniss sinnvoll sind.

Je nach Schaltung können in der Lösung Tausende von Termen vorhanden sein. Eine so grosse Anzahl macht aber für eine Formel keinen Sinn. Deshalb wird besser nur eine kleine Anzahl von Termen in die Ergebnistabelle geladen.

Mit To table wird die Ergebnistabelle mit der angegebenen Anzahl an Termen erzeugt. Siehe Analyse Tabelle.

14.4 Analyse Plot Bode/PZ Tab

tut-ce1-tf-analyse-plot1.jpg

Abbildung 34: Analyse Dialog Plot/PZ

Im Plot Bode/PZ Tab können verschiedene Kurven erzeugt werden.

Dabei wird die vollständige Lösung berücksichtigt, die intern gespeichert ist. Diese Kurven können damit als Referenz benutzt werden um angenäherte Lösungen damit zu vergleichen.

Eine neue Kurve wird in das jeweilige aktive Diagramm gezeichnet. Falls kein entsprechendes Diagramm existiert wird ein neues Diagramm erzeugt.

Im Diagramm muss evtl. die Achse angepasst werden (Fit), damit die Kurve vollständig sichtbar ist.

Element Beschreibung
Bode Erzeugt ein Bodediagramm
Nyquist Erzeugt ein Nyquistdiagramm
PZ Erzeugt ein Pol-/Nullstellendiagramm
Name Name der Kurve
from..to.. Frequenzbereich in dem die Kurve berechnet wird
Color Farbe für die Kurve

14.5 Analyse Plot RR Tab

tut-colpitts-rr-dialog.jpg

Abbildung 35: Analyse Dialog RR

Hier kann eine Kurve für die Return Ratio (RR) Analyse als Bode oder Nyquist Plot ausgegeben werden. Für Details siehe Analyse RR.

Der Nenner der vollständigen Lösung ist die Netzwerkdeterminante $$ \Delta $$. Daraus kann nach Bode das RR bestimmt werden.

Mit Einträgen in Num zero und Den zero wird bestimmt für welche aktive Komponente ein vollständiges oder partielles RR erzeugt wird.

Bei der üblichen Analyse ist Num zero leer und in Den zero steht eine aktive Komponente oder alle aktiven Komponenten.

Bei mehreren Komponenten sind die Namen durch Leerzeichen getrennt.

Element Beschreibung
RR Bode Erzeugt eine Bodekurve für RR
RR Nyquist Erzeugt eine Nyquistkurve für RR
Name Name der Kurve im Diagramm
Num zero Für ein partielles RR die Namen der aktiven Elemente im Zähler die genullt werden
Den zero Die Namen der aktiven Elemente im Nenner die genullt werden
from..to.. Frequenzbereich in dem die Kurve gezeichnet wird
Color Farbe der Kurve

15 Feedback Analyse

15.1 General Feedback Theorem GFT

Siehe Middlebrook GFT Kapitel 13, Seite 35, 43.

Die relevanten Formeln sind:

$$ H = H_{inf} \frac{1+\frac{1}{T_n}}{1+\frac{1}{T}} $$

$$ \frac{1}{T} = \frac{1}{T_{ifwd}} + \frac{1}{T_{vfwd}} + \frac{T_{irev}}{T_{vfwd}} = \frac{1}{T_{ifwd}} + \frac{1}{T_{vfwd}} + \frac{T_{vrev}}{T_{ifwd}} $$

$$ \frac{1}{T_n} = \frac{1}{T_{nifwd}} + \frac{1}{T_{nvfwd}} + \frac{T_{nirev}}{T_{nvfwd}} = \frac{1}{T_{nifwd}} + \frac{1}{T_{nvfwd}} + \frac{T_{nvrev}}{T_{nifwd}} $$

Dabei ist T der Loop Gain. Je nach Schaltung und Einspeisepunkt ergeben sich vereinfachte Gleichungen.

Mit der GFT Komponente können die Teilausdrücke $$ H_{inf}, T_{vfwd}, T_{ifwd}, T_{vrev}, T_{irev}, T_{nvfwd}, T_{nifwd}, T_{nvrev} $$ und $$ T_{nirev} $$ bestimmt werden. Damit können dann die gewünschten Ausdrücke gebildet werden.

Für ein Beispiel siehe Einfache Feedbackschaltung GFT.

15.2 Tian

Siehe Tian.

Danach ist die Formel für den Loop Gain:

$$ T = \frac{Delta - Y1 - Y2}{Y1 + Y2} $$

Die Teilausdrücke $$ Delta, Y1 $$ und $$ Y2 $$ können mit der TIAN Komponente bestimmt werden. Daraus kann dann T gebildet werden.

15.3 Return Ratio (RR)

Eine Übertragungsfunktion lässt sich als rationales Polynom in s darstellen.

$$ H(s) = \frac{N(s)}{D(s)} = \frac{a_0 + a_1 s + a_2 s^2 + ... + a_m s^m}{b_0 + b_1 s + b_2 s^2 + ... + b_n s^n } = \frac{\Delta_{ij}}{\Delta} $$

Der Nenner der Übertragungsfunktion ist die sogenannte Netzwerkdeterminante $$ \Delta $$.

Diese ist unabhängig von von den Eingangsquellen der Schaltung und nur von der Topologie der Schaltung bestimmt. Dabei werden Spannungsquellen kurzgeschlossen und Stromquellen geöffnet. Verschiedene Übertragungsfunktionen haben dieselbe Netzwerkdeterminante wenn die Topologie der Schaltung gleich bleibt.

Die Netzwerkdeterminante wird bei der Berechnung des Return Ratio (RR) verwendet.

D. h. zuerst wird eine Übertragungsfunktion bestimmt und davon wird der Nenner als Netzwerkdeterminante benutzt.

15.3.1 Einfache Schleife

Die normale Feedbackanalyse arbeitet mit einer einfachen Schleife.

Man sucht eine Stelle an der man alle Feedbackwege unterbricht.

Falls das nicht geht sucht man eine dominante Schleife und unterbricht diese. Die übrigen Schleifen werden als stabil angesehen und ignoriert.

Bei der Return Ratio Analyse wird rein algebraisch ein aktives Element neutralisiert (zu null gesetzt) und damit eine Schleifenberechnung durchgeführt. Man berechnet die Return Difference und den Return Ratio, die folgendermassen zusammenhängen:

Return Difference $$ F_0 = \frac{\Delta}{\Delta_0} $$ und Return Ratio $$ T_0 = F_0 - 1 $$.

Bei einfachen Schleifen entspricht der RR der Loop Gain.

Für ein Beispiel siehe Einfache Feedbackschaltung RR.

15.3.2 Mehrfachschleifen

Bei mehrfachen Schleifen ist es nicht möglich alle Feedbackwege an einer Stelle zu unterbrechen. Die normale Feedbackanalyse ist damit nicht möglich. Meistens konzentriert man sich dann auf eine dominante Schleife.

Die Return Ratio (RR) Analyse ist aber möglich. Die Benutzung der Return Difference (RD) führt zu einfacheren Ausdrücken.

Siehe [Bode], [Fox].

Es können partielle Return Differences gebildet werden. Das geschieht in dem eine Teilmenge der aktiven Elemente neutralisiert werden.

Ein vollständiges RD lässt sich bilden mit (bei drei aktiven Elementen):

$$ F = F_1 F^1_2 F^{1,2}_3 = \frac{\Delta}{\Delta_1} \frac{\Delta_1}{\Delta_{1,2}} \frac{\Delta_{1,2}}{\Delta_{1,2,3}} $$

Wenn man das vollständige T ausrechnen will, kürzt sich das meiste weg und man erhält

$$ T = \frac{\Delta}{\Delta_{1,2,3}} - 1 $$

Um die partiellen RR zu bilden gibt man im RR Dialog an welche aktiven Elemente im Zähler und Nenner deaktiviert werden. Bei einfachen Schleifen oder für ein vollständiges RR gibt man nur Elemente für den Nenner ein (Siehe Abb. 35).

Beispiel:

In einer Schaltung sind drei aktive Elemente Q1, Q2 und Q3.

Es soll das partielle T bestimmt werden, wenn Q1 bereits neutral ist und Q3 aktiv bleibt. Q2 ist das zu untersuchende Element. Das ergibt:

$$ T^1_2 = \frac{\Delta_1}{\Delta_{1,2}} - 1 $$

Für diese Analyse gibt man im Dialog im Zähler Q1 und im Nenner Q1 Q2 an.

16 Beispiele

16.1 Einfache Transistor Emitterschaltung

tut-ce1.jpg

Abbildung 36: Emitterschaltung

In der Schaltung sind drei Analysen eingezeichnet. Die Übertragungsfunktion Vout/Vin, der Eingangswiderstand Zin, und der Ausgangswiderstand Zout. Für Zin und Zout wird die ZIN Analyse Komponente benutzt.

tut-ce1-npn2-values.jpg

Abbildung 37: Kleinsignalparameter Q1

Die Kleinsignalparameter für den npn-Transistor Q1, bestimmt aus einer Spice Simulation. Siehe Parameter aus Spice.

npnvi2-model.jpg

Abbildung 38: Kleinsignalmodel npnvi2

Das Kleinsignalersatzschaltbild für das npnvi2-Modell.

16.1.1 Übertragungsfunktion

Zur Bestimmung der Übertragungsfunktion wird im Analyse Dialog die Eingangsquelle und die Ausgangsmessung angegeben.

tut-ce1-tf-analyse-init1.jpg

Abbildung 39: Analyse Dialog

icon-pt1.svg Selektierte Schaltung laden

icon-pt2.svg Analyse Methode wählen

icon-pt3.svg Eingangsquelle und Ausgangsmessung wählen

Danach den Analyze Button drücken. Warten bis im Message Text unten die Antwort "Receive…" kommt. Jetzt den Set Values Button drücken.

tut-ce1-tf-analyse-plot1.jpg

Abbildung 40: ce1 Plot Dialog

Auf den Plot Bode/PZ Tab wechseln und einen Funktionsnamen, Start- und Endfrequenz eingeben und dann auf den Bode Button drücken.

tut-ce1-tf-analyse-bode1.jpg

Abbildung 41: ce1 Bode Plot

Der Bode Plot erscheint. Das ist die vollständige Lösung. Also keine Annäherung. Der Plot ist die Referenz für vereinfachte Formeln.

tut-ce1-tf-analyse-ftable1.jpg

Abbildung 42: ce1 Formula Dialog

Auf dem Formula Tab kann man nun eine Formel entwickeln. Mit dem Statistic Button bekommt man im Message Text die Anzahl der Terme im Zähler und Nenner. Wenn sich das im Bereich unter 100 Termen bewegt kann man noch gut mit dem gesamten Ausdruck arbeiten. Mit dem Button To able wird der Ausdruck in einer Tabelle ausgegeben. Dabei wird die Frequenz mit angegeben, an der die Formel entwickelt werden soll. Eine günstige Frequenz kann mit Hilfe des Bode Plots gefunden werden.

Es wurden 20 Terme für Zähler und Nenenr ausgewählt. Die Werte in der Tabelle sind gewichtet.

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Abbildung 43: ce1 Tabelle

Als Test kann man zuerst alles in der Tabelle auswählen mit Select all und plotten, um die Kurve mit der vollständigen Kurve zu vergleichen. Das ist die rote Kurve.

tut-ce1-tf-analyse-table-plot1.jpg

Abbildung 44: ce1 Tabelle und Plot

Wenn diese Kurve gut aussieht kann man nur die Werte mit den großen Werten selektieren und dann plotten. Für die grüne Kurve wurde 1 Term im Zähler und drei Terme im Nenner gewählt. Das passt um die gewählte Frequenz von 10e6 rad/s ganz gut und es ist auch der Pol bei ungefähr 100e6 rad/s enthalten.

tut-ce1-ft-analyse-formula-dlg.jpg

Abbildung 45: Tabelle Formel Dialog

Daraus wird jetzt über To Formula die Formel angezeigt.

tut-ce1-ft-analyse-formula1a.jpg

Abbildung 46: Formel direkt aus der Tabelle

Die erste Formel (Abb. 46) ist noch ungekürzt und mit Leitwerten für die Widerstände.

tut-ce1-ft-analyse-formula1b.jpg

Abbildung 47: Nach Simplify

Die zweite Formel (Abb. 47) ist mit Simplify vereinfacht.

tut-ce1-ft-analyse-formula1c.jpg

Abbildung 48: Nach toR

Die dritte Formel (Abb. 48) ist durch toR mit Impedanzen angegeben und auch vereinfacht.

Aus der Formel sieht man das die Verstärkung bei 10e6 rad/s hauptsächlich durch -(RC * gm$Q1) bestimmt wird und der Pol bei 100e6 rad/s durch CBC$Q1 * RC.

Man kann in diesem Fall auch die exakte Formel ausgeben. Allerdings wird diese bereits bei dieser kleinen Schaltung groß und unübersichtlich.

16.2 Eingangswiderstand / Ausgangswiderstand Emitterschaltung

tut-ce1.jpg

Abbildung 49: Emitterschaltung

Für die Bestimmung des Ein- und Ausgangswiderstands sind bereits die Analysekomponenten Zin und Zout in die Schaltung eingefügt.

Analysekomponenten sind normalerweise in einem neutralen Zustand, in dem die Schaltung nicht beeinflusst wird. Wenn sie für die Analyse benutzt werden wird die Schaltung entsprechend angepasst.

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Abbildung 50: ZIN neutral

Die ZIN-Komponente im neutralen Zustand.

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Abbildung 51: ZIN aktiv

Die ZIN-Komponente im aktiven Zustand.

tut-ce1-analyse-zin-dlg.jpg

Abbildung 52: Analyse Zin Dialog

Die Auswahl der ZIN-Komponente im Analyse Dialog.

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Abbildung 53: Zin und Zout Plot

Das Bodediagramm für den Eigangswiderstand zin und den Ausgangswiderstand zout. Für die Formel wird die Frequenz 10e3 rad/s ausgewählt.

Es wird eine Formeltabelle bei 10e3 rad/s erzeugt und aus der Tabelle der grösste Term im Zähler und Nenner ausgwählt. Daraus bildet man die Formel und wandelt diese in Impedanzen um (toR). Dies ergibt folgende Formeln.

tut-ce1-zin-zout-formula.jpg

Abbildung 54: Einfachste Zin und Zout Formeln

Das ist natürlich nur die einfachste Annäherung, passt aber sehr gut im mittleren Frequenzbereich.

16.3 Differenzverstärker

tut-diff1.jpg

Abbildung 55: Differenzverstärker

Die Schaltung ist nicht ganz symmetrisch. RC1 und RC2 sind leicht unterschiedlich und auch CBC$Q1 und CBC$Q2. Das macht sich vor allem bei der Gleichtaktverstärkung bemerkbar.

Zuerst wird die Differenzverstärkung untersucht. Mit einer Analyse Vin-Vout | Set Value | Plot Bode wird die exakte Differenzverstärkung geplottet.

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Abbildung 56: Differenverstärkung exakt.

Diese ist im mittleren Frequenzverlauf ziemlich flach. Um eine Formel zu entwickeln wird die gewichtete Wertetabelle bei 100e3 rad/s ausgegeben.

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Abbildung 57: Differenzverstärkung bei 100e3 rad/s.

tut-diff1-dm-formula.jpg

Abbildung 58: Angenäherte Differenzverstärkung bei 100e3 rad/s

Für eine einfache Formel werden je zwei Terme im Zähler und Nenner ausgewählt und als Formel ausgegeben. Mit toR wird diese Formel vereinfacht. Der Wert passt gut für den mittleren Frequenzbereich.

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Abbildung 59: Schaltung im Gleichtaktmodus (CM).

Für die Gleichtaktverstärkung wird die Verbindung auf CM geändert. Siehe roten Kreis. CM ist ein Netzlabel, d.h. CM bei Vin und CM rechts sind verbunden. Damit wird Vin gleich auf beide Eingänge geführt. Die restlichen Werte bleiben unverändert.

tut-diff1-cm-plot.jpg

Abbildung 60: Exakte Gleichtaktverstärkung.

Mit einer Analyse Vin-Vout | Set Value | Plot Bode wird die exakte Gleichtaktverstärkung geplottet (1: cm blau).

Die Gleichtaktverstärkung sollte im Idealfall sehr klein sein. Hier ist sie bereits durch kleine Unsymmetrien (RC, CBC) ziemlich groß. Bei 20e6 rad/s geht sie nahe 0,8.

Für 100e3 rad/s und 20e6 rad/s werden die gewichteten Tabellen ausgegeben und Terme ausgewählt. Die gewählten Terme werden im Bode Plot überprüft. In Abbildung 60 ist die rote Kurve für die 100e3 rad/s Auswahl und die grüne Kurve für die 20e6 rad/s Auswahl in den Tabellen.

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Abbildung 61: Gewichtete Tabelle bei 100e3 rad/s.

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Abbildung 62: Gewichtete Tabelle bei 20e6 rad/s.

Das ergibt die beiden folgenden angenäherten Formeln.

tut-diff1-cm1-formula.jpg

Abbildung 63: Einfache angenäherte Formel bei 100e3 rad/s.

tut-diff1-cm2-formula.jpg

Abbildung 64: Genäherte Formel bei 20e6 rad/s.

Bei genauerem Hinschauen sieht man das nach den Formeln bei einer symmetrischen Schaltung die Gleichtaktverstärkung 0 wird. Bei einer realen Schaltung gibt es natürlich immer kleine Unsymmetrien.

16.4 Extra Element Theorem (EET) & Co

Es gibt eine Reihe von Analyseverfahren bei denen aus einer Schaltung veränderte Schaltungen erzeugt werden und daraus einfachere Analysen angewand werden. Aus den einfacheren Teilergebnissen wird dann das Gesamtergebnis gebildet.

Eines davon ist das Extra Element Theorem (EET) [MidEET] [Vorp] [BassoLin]. Sylina unterstützt die Analyse mit dem EET (im Protoype noch sehr einfach implementiert).

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Abbildung 65: EET Schaltung

Dies ist die zu untersuchende Schaltung. C1 ist das Extra Element.

tut-eet1-h0-dlg.jpg

Abbildung 66: H0 Dialog

Für die Bestimmung von H0 wird der Kondensator C1 entfernt. Dies geschieht durch den Eintrang C1 in das Open Feld. Damit wird dann die Übertragungsfunktion von Vin nach Vout bestimmt.

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Abbildung 67: H0 Formel

Die Tabelle und Formel für H0.

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Abbildung 68: Zd Dialog

Für die Bestimmung von Zd bleibt C1 entfernt und es wird er Widerstand über C1 bestimmt. Dazu wird die Komponente Zc1 benutzt.

tut-eet1-zd-table.jpg

Abbildung 69: Zd Tabelle

Die Tabelle und Formel für Zd. Zd ist 0.

tut-eet1-zn-dlg.jpg

Abbildung 70: Zn Dialog

Der Analyse Dialog für die Bestimmung von Zn. C1 und Vin werden entfernt. Vin muss entfernt werden, da eine Spannungsquelle kurzgeschlossen wird, wenn sie in der Analyse nicht direkt benutzt wird. Über den Eingang Vin und den Ausgang Vout wird ein Nullor gelegt für die null double injection.

tut-eet1-zn-nullor.jpg

Abbildung 71: Zn Null Double Injection NDI durch Nullor

Hier sieht man dass C1 und Vin entfernt sind und der Nullor angeschlossen ist. Der Ausgang wird genullt und am Eingang durch den Norator die entsprechenden Spannung/Strom eingespeist. Über C1 wird mit Zc1 der Widerstand bestimmt. Durch Zc1 wird als zweite Quelle Strom eingespeist.

tut-eet1-zn-table.jpg

Abbildung 72: Zn Tabelle

Die Tabelle und Formel für Zn.

Die vollständige Übertragungsfunktion nach dem EET wird folgendermassen berechnet:

$$ H(s) = \frac{Vout}{Vin} = H0 \cdot \frac{1 + \frac{Zn}{ZC_1}}{1 + \frac{Zd}{ZC_1}} $$

mit $$ Zd = 0 $$ und $$ ZC_1 = \frac{1}{s \cdot C_1} $$

$$ H(s) = H0 \cdot (1 + s \cdot C_1 \cdot Zn) $$

$$ H(s) = \frac{(-R2-R3)}{R1} \cdot (1 + s \cdot C_1 \cdot \frac{R2 \cdot R3}{R2 + R3}) = \frac{-1}{R1} \cdot (R2 + R3 + s \cdot C_1 \cdot R2 \cdot R3 ) $$

Die folgenden Formeln in Abb. 73 sind von der direkten Bestimmung der Übertragungsfunktion mit Sylina. Wie man sieht stimmen die Ergebnisse überein.

tut-eet1-tf.jpg

Abbildung 73: Übertragungsfunktion direkt bestimmt

16.5 Aktiver Filter

tut-filter1.jpg

Abbildung 74: Aktiver Filter

Die Schaltung ist ein Zustandsvariablen Filter. Sie hat Ausgänge für einen Tiefpass (LP), Bandpass (BP) und Hochpass (HP).

tut-filter1-bode.jpg

Abbildung 75: Bode Plot

Die drei Übertragungsfunktionen für LP, BP und HP im Bodediagramm.

tut-filter1-pz.jpg

Abbildung 76: Pol- Nullstellen Plot

Die Pol- Nullstellendarstellung für den Bandpass.

Bei 100 rad/s werden die Formeltabellen und daraus die Formeln für den LP, BP und HP gebildet.

tut-filter1-lp-formula.jpg

Abbildung 77: Tiefpass Formel

tut-filter1-hp-formula.jpg

Abbildung 78: Hochpass Formel

tut-filter1-bp-formula.jpg

Abbildung 79: Bandpass Formel

Beachte die Minuszeichen im Zähler und Nenner [18].

16.6 Feedback Analyse GFT

Siehe Middlebrook GFT für Details.

Mit der GFT Komponente können die Teilausdrücke $$ H_{inf}, T_{vfwd}, T_{ifwd}, T_{vrev}, T_{irev}, T_{nvfwd}, T_{nifwd}, T_{nvrev} $$ und $$ T_{nirev} $$ bestimmt werden.

tut-fb1.jpg

Abbildung 80: Einfache Feedback Schaltung

Bei der obigen Schaltung liegt GFT1 auf einem idealen Einspeisungpukt direkt nach einer gesteuerten Spannunsquelle. Es gibt nur eine Schleife und auch keinen Signalweg vom Ausgang zum Eingang im Hauptzweig über E2 nach E1. Deshalb genügt zur Bestimmung des Loop Gain die Methode Tvfwd. Dabei wird zwischen X und W eine Spannung eingespeist, und die rückgeführte Spannung zwischen W und Y gemessen. Vin hat 0V.

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Abbildung 81: GFT Tvfwd Dialog

Im Analyse Dialog wird die Komponente GFT1 und die Methode Tvfwd ausgewählt. Danach wird Analyze und /Set Values / gedrückt.

tut-fb1-tvfwd-plot-dialog.jpg

Abbildung 82: Plot Dialog

Im Plot Bode/PZ Tab werden die Werte für das Bodediagramm gesetzt.

tut-fb1-tvfwd-bode.jpg

Abbildung 83: GFT Tvfwd Bode Plot

Und mit einem Klick auf Bode wird das Bodediagramm ausgegeben.

tut-fb1-tvfwd-nyquist.jpg

Abbildung 84: GFT Tvfwd Nyquist Plot

Mit einem Klick auf Nyquist wird das Nyquistdiagramm ausgegeben.

Die Schaltung hat eine Phasenreserve von 15 Grad. D.h. sie wird schon heftig nachschwingen. Es existiert ein Pol bei ca. 100e3 und 1e6 rad/s durch R1,C1 und R2,C2. C3 sorgt für eine Nullstelle bei ca. 100e6 rad/s und einen Pol bei 1e9 rad/s.

tut-fb1-tvfwd-formula.jpg

Abbildung 85: GFT Tvfwd Formel

16.7 Feedback Analyse Return Ratio (RR)

Es wird dieselbe Schaltung mit RR analysiert wie vorher mit dem GFT.

tut-fb1.jpg

Abbildung 86: Einfache Feedback Schaltung

tut-fb1-rr-analyze-dialog.jpg

Abbildung 87: Vin Vout Analyse

Zuerst wird eine normale Analyse Übertragungsfunktion bestimmt, hier Vin nach Vout.

tut-fb1-rr-table-dialog.jpg

Abbildung 88: Formel Tabelle Dialog

Die Übertragungsfunktion wird mit To table in einer Tabelle ausgegeben.

tut-fb1-rr-table-rr-dialog.jpg

Abbildung 89: RR Formel aus Tabelle

In der Tabelle werden zuerst alle Einträge selektiert. Im Tabellenmenü werden im RR Tab die Werte für die RR Analyse gesetzt.

Für ein vollständiges RR werden die aktiven Elemente E1 und E2 im Den zero eingetragen.

Mit einem Klick auf Formula wird dann die Formel ausgeben.

tut-fb1-rr-formula1.jpg

Abbildung 90: RR Formel noch mit -1 Term am Schluss

Die Formel wird zuerst als $$ rr := F - 1 $$ mit der Return difference F ausgegeben. Dies deshalb, weil man evtl. mit F weiterarbeiten will.

Falls man nur an RR interessiert ist muss die Formel vereinfacht werden, mit simplify oder toR.

tut-fb1-rr-formula-simplified.jpg

Abbildung 91: RR Formel nach mehreren Vereinfachungen und toR

Das ist dieselbe Formel die durch GFT Tvfwd entwickelt wurde. Allgemein geben beide Verfahren nicht dieselbe Lösung. Hier ist das der Fall, da die Schaltung so einfach ist, einen idealen Einspeisepunkt hat und nur eine Schleife existiert. Bode Plot und Nyuist Plot sind natürlich auch gleich wie im GFT Beispiel.

16.8 Colpitts Oszillator

Mit einem Colpitts Oszillator wird eine Loop Gain Analyse mit GFT und RR durchgeführt.

tut-colpitts.jpg

Abbildung 92: Colpitts Oszillator Schaltung

Da man für RR eine Übertragungsfunktion benötigt ist die Stromquelle Iin eingefügt. Wichtig ist, dass eine solche Quelle die Schaltung nicht beeinflusst wenn sie inaktiv ist. Eine Stromquelle ist im inakiven Zustand offen.

tut-colpitts-bode.jpg

Abbildung 93: Colpitts Übertragungsfunktion Vout/Iin

Das Bodediagramm der Übertragungsfunktion Vout / Iin.

tut-colpitts-rr-dialog.jpg

Abbildung 94: Colpitts RR Dialog

Die Werte für die RR Analyse.

Das aktive Element J1 muss in das Feld Den zero eingetragen werden.

tut-colpitts-rr-bode.jpg

Abbildung 95: Colpitts RR und GFT Tvfwd Bode Plot

Das Bodediagramm der RR Analyse in Blau.

Es wird noch eine Tvfwd Analyse von GFT1 in Rot angezeigt.

Die Kurven stimmen bis 100e6 rad/s fast überein.

Der Grund ist, dass wir fast eine einzelne Schleife und einen idealen Einspeisepunkt für GFT1 haben.

Dies wird erst bei höheren Frequenzen durch die parasitären Kapazitäten in J1 gestört.

tut-colpitts-rr-nyquist.jpg

Abbildung 96: Colpitts RR und GFT Tvfwd Nyquist Plot

Das Nyquistdiagramm für den RR und Tvfwd.

Die Kurve ist eckig da nur wenige Punkte berechnet, und diese einfach verbunden werden.

Der kritische Punkt bei -1 wird umkreist und damit ist die Schaltung instabil.

Für einen Oszillator ist das allerdings gewünscht.

16.9 Transformator

Es wird nur das lineare Verhalten von Transformatoren analysiert.

tut-trafo1.jpg

Abbildung 97: Schaltung mit idealem Transformator

Ein idealer Transformator T1 mit zwei seriellen Widerständen Rs1 und Rs2 und einer Last RL.

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Abbildung 98: Parameter für den idealen Transfomator

Der ideale Transformator T1 hat eine Übertragung 1:10 von der Primär- zur Sekundärseite.

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Abbildung 99: Modell für den idealen Transfomator

Das Kleinsignalmodell für den idealen Transfomator. Die Primärspannung wird mit 1:n auf die Sekundärseite transformiert. Der Strom mit 1 : 1/n.

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Abbildung 100: ideal bode

Die Übertragungsfunktion von Vin nach Vout in blau und der Eingangswiderstand zin in rot.

tut-trafo1-tfid-formula.jpg

Abbildung 101: tfid formel

Die Übertragungsfunktion Vin nach Vout. Rs1 bildet zusammen mit der transformierten Impedanz vom Ausgang einen Spannungsteiler. Dadurch wird nur ein Übertragungsfaktor von ca. 9 erreicht.

tut-trafo1-zinid-formula.jpg

Abbildung 102: zinid formel

Die Widerstände auf der Sekundärseite werden mit 1/n2 auf die Primärseite transformiert und erscheinen dort mit 10.01 Ohm.

Jetzt wird der Trafo T1 durch das Modell t2wa ersetzt.

tut-trafo1-t2wa-model.jpg

Abbildung 103: t2wa model

Das Modell t2wa hat eine Hauptinduktivität Lp und eine Streuinduktivität Ls und einen idealen Transformator.

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Abbildung 104: Parameter für das Trafomodell t2wa

Die Parameter für den Transformator T1 mit dem Modell t2wa.

tut-trafo1-tf1-bode.jpg

Abbildung 105: tf1 bode

Das Bodediagramm der Übertragungsfunktion Vin nach Vout mit dem Trafomodell t2wa.

Die Übertragungsfunktion ist jetzt deutlich frequenzabhängig.

tut-trafo1-tf1approx-formula.jpg

Abbildung 106: tf1 approx

Eine angenäherte Formel bei 10e3 rad/s. Im Bodediagramm ist kein Unterschied zur vollständigen Lösung zu sehen.

tut-trafo1-zin1-bode.jpg

Abbildung 107: zin1 bode

Das Bodediagramm für zin mit dem Modell t2wa für T1. Die vollständige Lösung in blau und eine angenäherte Lösung in rot.

tut-trafo1-zin1approx-formula.jpg

Abbildung 108: zin1 approx

Eine Formel für eine angenäherte Lösung bei 10e3 rad/s. Im Bodediagramm ist kein Unterschied zur vollständigen Lösung zu sehen.

17 Kleinsignalparameter Bestimmung

Sylina macht eine Kleinsignalanalyse.

Dazu wird die Schaltung im Arbeitspunkt linearisiert und die Parameter für die benutzten Kleinsignalmodelle müssen gesetzt werden.

Im folgenden werden sehr einfache Näherungslösungen für die Bestimmung dieser Parameter für einen Bipolartransistor, einen MOSFET und einen JFET gegeben.

Siehe [Thompson], [Tietze/Schenk], [Vladimirescu].

Auch wenn man für die Parameter konkrete Werte aus den Datenblättern, Kurven oder SPICE Parametern erhält, sollte man sich immer über die Exemplarstreuungen und die Abhängigkeit der Parameter von den Spannungen, Strömen und der Temperatur im Klaren sein.

ic-vce-bjt.png

Abbildung 109: Ausgangskennlinie eines Transistors

Die Näherungen gelten für den aktiven Bereich der Transistoren und nur für Einzeltransistoren. Die Einflüsse des Substrats bei integrierten Schaltungen wird nicht berücksichtigt.

Die Schaltung ist im gewünschten Arbeitspunkt und insbesondere der Kollektorstrom bzw. Drainstrom des Transistors ist bekannt.

17.1 Kleinsignalmodelle

Für die folgenden Kleinsignalmodelle werden die Parameter bestimmt.

17.1.1 Bipolartransistor

op-npnvi2.png

Abbildung 110: NPN Bipolartransistor Kleinsignalmodell

Formel für IC

$$ I_C = I_S e^{\frac{U_{BE}}{U_T}} ( 1 + \frac{U_{CE}}{U_A} ) $$

$$ U_{CE} &gt; U_{BE}$$

17.1.2 MOSFET

op-nmos1.png

Abbildung 111: NMOSFET Kleinsignalmodell

Formel für ID im aktiven Bereich

$$ I_D = \frac{K}{2} (U_{GS} - U_{th})^2 (1+\frac{U_{DS}}{U_A}) $$

$$ U_{GS} &gt;= U_{th} $$

$$ U_{DS} &gt;= U_{GS} - U_{th} $$

$$ U_A = \frac{1}{\lambda}$$

17.1.3 JFET

op-jnfet1.png

Abbildung 112: JNFET Kleinsignalmodell

Formel für ID im aktiven Bereich

$$ I_D = Beta (U_{GS} - U_{th})^2 (1+\frac{U_{DS}}{U_A}) $$

$$ U_{GS} &gt;= U_{th} $$

$$ U_{DS} &gt;= U_{GS} - U_{th} $$

$$ U_A = \frac{1}{\lambda}$$

17.2 Bestimmung mit Erfahrungswerten

Am Anfang eines Schaltungsdesign hat man oft noch keine speziellen Bauelemente und damit auch kein Datenblatt oder ein SPICE-Modell.

In diesem Fall wird man oft typische Werte benutzen. Es bietet sich an zwischen Kleinsignal- und Leistungstransistoren zu unterscheiden.

Im weiteren Verlauf des Design werden diese Werte verfeinert und spezielle Typen gewählt.

17.2.1 Bipolartransistor, typische Werte

Parameter Kleinsignaltransistor Leistungstransistor
Ic 1 mA 1 A
gm 0.038 S 38 S
beta 100..400 50..200
UBE 0.7 V 0.7..1 V
RBE 5 kOhm 5 Ohm
Rx 20..500 Ohm 0.1..50 Ohm
CBE 20 pF 20 nF
CBC 2 pF 2 nF
Ro 100 kOhm 100 kOhm

17.2.2 MOSFET, typische Werte

Parameter Kleinsignaltransistor Leistungstransistor
Id 10 mA 1 A
gm 0.05 S 2 S
CGD 4 pF 200 pF
CGS 20 pF 2000 pF
RDS 50 kOhm 50 kOhm

Für kleine Ströme Id beachte den Subthreshold-Effekt.

17.2.3 JFET, typische Werte

Parameter Kleinsignaltransistor
Id 1 mA
gm 0.005
CGD 2 pF
CGS 4 pF
RDS 50 kOhm

17.3 Bestimmung mit Datenblatt

17.3.1 Bipolartransistor Datenblatt

Modell-   Aus dem  
parameter Bestimmung Datenblatt Bemerkung
gm $$ g_m = \frac{ I_C }{k T / q} = \frac{ I_C }{U_T} \hspace{20mm} $$   $$ U_T \approx 26 mV $$. $$I_C$$ ist gewünschter Strom im Arbeitspunkt.
RBE $$ r_{BE} = \frac{U_{BE}}{I_B} = \frac{\beta}{g_m} $$ $$\beta$$ oder $$h_{fe}$$ $$\beta$$, $$h_{fe}$$ ist die Kleinsignalstromverstärkung mit starker Exemplarstreuung
Ro $$ r_o \approx \frac{U_A}{I_C} $$ $$U_A$$ $$ U_A $$ ist Early Spannung
Rx 1. abschätzen   20..500 Ohm
       
  2. $$ R_x \approx \frac{\tau_{CB}}{C_{BC}} $$ $$\tau_{CB}$$ Kollektor Basis Zeitkonstante $$\tau_{CB}$$ falls im Datenblatt gegeben
  $$C_{BC} \approx C_{obo}$$ $$C_{obo}$$  
CBC $$ C_{BC} \approx C_{obo} $$ $$C_{obo}$$ Für Cobo gibt es oft eine Kurve mit Werten über die Sperrspannung UBC
CBE $$ C_{BE} \approx \frac{g_m}{2 \pi f_T} - C_{obo} $$ $$C_{obo}, f_T$$ Der pn-Übergang BE ist in Vorwärtsrichtung. Dadurch passt der Wert Cibo nicht gut
      und es kommt noch die Diffusionskapazität dazu. Deshalb wird CBE über fT bestimmt.

17.3.2 MOSFET Datenblatt

Modell-   Aus dem  
parameter Bestimmung Datenblatt Bemerkung
gm 1. $$ g_m = \frac{2 I_D}{U_{GS} - U_{th}} $$ $$U_{th}$$ $$I_D$$ ist gewünschter Strom im Arbeitspunkt
      $$U_{th}$$ hat grosse Exemplarstreuung
  2. $$ g_m = \frac{\Delta I_D}{ \Delta U_{GS} } = \frac{I_{D2} - I_{D1}}{U_{GS2} - U_{GS1}}$$ Kurven $$I_D(U_{GS})$$  
       
RDS 1. aus Kurven ablesen    
  2. schätzen    
CGD $$ C_{GD} \approx C_{rss} $$ $$C_{rss}$$ grosse Exemplarstreuung
CGS $$ C_{GS} \approx C_{iss} - C_{rss} $$ $$C_{rss}, \ C_{iss}$$ grosse Exemplarstreuung

17.3.3 JFET Datenblatt

Modell-   Aus dem  
parameter Bestimmung Datenblatt Bemerkung
gm $$ g_m = \frac{2 }{U_{th}} \sqrt{I_{DSS} I_D } $$ $$U_{th},\ I_{DSS}$$ $$I_D$$ ist gewünschter Strom im Arbeitspunkt
      $$I_{DSS}$$ ist $$I_D$$ mit $$U_{GS}=0$$
      $$U_{th}$$ hat grosse Exemlarstreuung
RDS 1. aus Kurven ablesen    
  2. schätzen    
CGD $$ C_{GD} \approx C_{rss} $$ $$C_{rss}$$ grosse Streuung
CGS $$ C_{GS} \approx C_{iss} - C_{rss} $$ $$C_{rss}, \ C_{iss}$$ grosse Streuung

17.4 Bestimmung mit SPICE Modellen

Wenn SPICE Modelle existieren ist es besser eine .OP Simulation durchzuführen und daraus die Modellparameter abzulesen. Darin werden dann die Nichtlinearitäten berücksichtigt. Siehe OP-Simulation.

Die angegebenen Näherungsformeln sind besonders für die Kapazitäten ungenau.

17.4.1 Bipolartransistor SPICE

Modell-   SPICE-  
parameter Bestimmung Parameter Bemerkung
gm $$ g_m = \frac{ I_C }{k T / q} = \frac{ I_C }{U_T} \hspace{20mm} $$   $$ U_T \approx 26 mV $$. $$I_C$$ ist gewünschter Strom im Arbeitspunkt.
RBE $$ r_{BE} = \frac{U_{BE}}{I_B} = \frac{BF}{g_m} $$ BF BF ist die Stromverstärkung.
Rx Rx = RB RB  
Ro $$ r_o \approx \frac{VAF}{I_C} $$ VAF VAF ist Early Spannung.
CBC $$ CBC = \frac{CJC}{ (1 - \frac{U_{BC}}{ VJC})^{MJC} } $$ CJC, VJC, MJC $$ U_{BC} &lt; \frac{VJC}{2} $$, bei grösserem $$U_{BC}$$ kleiner.
      gesperrter pn-Übergang.
      VJC=0.75, MJC=1/3
CBE 1. Aus Simulation oder Datenblatt    
       
  2. $$ CBE = CB + \frac{CJE}{ (1 - \frac{U_{BE}}{ VJE})^{MJE} } $$ CJE, VJE, MJE $$ U_{BE} &lt; \frac{VJE}{2} $$, bei grösserem $$U_{BE}$$ kleiner.
  $$CB = TF * gm$$ TF Leitender pn-Übergang.
      CB ist die Diffusionskapazität.
      VJE=0.75, MJE=1/3

17.4.2 MOSFET SPICE

Modell-   SPICE-  
parameter Bestimmung Parameter Bemerkung
gm $$gm = \sqrt{2 K_p \frac{W}{L} I_D}$$ KP, VTO Wenn W,L nicht gegeben sind ist $$\frac{W}{L} = 1$$
RDS $$RDS = \frac{1}{LAMBDA * I_D}$$ LAMBDA  
CGD CGD = CGDO * W CGDO Default W=100e-6 bei LTspice. siehe .OPTIONS defw
CGS CGS = CGSO * W CGSO Default W=100e-6 bei LTspice. siehe .OPTIONS defw

17.4.3 JFET SPICE

Modell-   SPICE-  
parameter Bestimmung Parameter Bemerkung
gm $$ 2 \sqrt{BETA * I_D} $$ BETA  
RDS $$RDS = \frac{1}{LAMBDA * I_D}$$ LAMBDA  
CGD $$ CGD = \frac{Cgd} { (1 - U_{GD})^\frac{1}{2} } $$ Cgd gesperrter pn-Übergang
CGS $$ CGS = \frac{Cgs} { (1 - U_{GS})^\frac{1}{2} } $$ Cgs gesperrter pn-Übergang
       

17.5 Bestimmung mit einer SPICE Simulation

Mit einer .OP Simulation lassen sich die Kleinsignalparameter durch eine Simulation bestimmen. Damit werden die Nichtlinearitäten berücksichtigt.

17.5.1 ngspice

Im folgenden sieht man den Aufruf von ngspice mit einer OP Analyse und der Ausgabe der Werte für die Diode d1. Für detailierte Ausgabe siehe Appendix Arbeitspunktbestimmung mit Spice. 

1: $: ngspice
2: $: ...
3: $: ngspice 15 -> source diode1.net
4: $: ...
5: $: ngspice 16 -> op
6: $: ...
7: $: ngspice 17 -> show d1
8: $: ...

17.5.2 LTspice

In LTspice muss eine OP Analyse durchgeührt werden. Das Ergebnis steht dann im Error Log (View | SPICE Error Log).

LTspice-op.jpg

Abbildung 113: LTspice OP Analyse

17.5.3 Zusammenfassung Kleinsignalparamter mit ngspice und LTspice Simulation

In der Tabelle werden die Sylina Modellparameter mit ngspice und LTspice OP Werten gegenübergestellt.

Tabelle 12 Kleinsignalparameter
Model/Parameter Sylina ngspice LTspice
Diode R 1/gd Req
  C cd CAP
NPN, PNP gm gm Gm
  RBE 1/gpi Rpi
  CBE cpi Cbe
  CBC cmu Cbc
  beta gm/gpi BetaAC
  Rx 1/gx Rx
  Ro 1/go Ro
  Re 1/gm 1/Gm
NMOS, PMOS gm gm Gm
  RDS 1/gds 1/Gds
  CGS cgs Cgsov
  CGD cgd Cgdov
JFET gm gm Gm
  RDS 1/gds 1/Gds
(M=1/2, PB=1) CGS $$ \approx \frac{cgs}{(1-\frac{vgs}{PB})^{M}} $$ Cgs
  CGD $$ \approx \frac{cgd}{(1-\frac{vgd}{PB})^{M}} $$ Cgd

Für detailierte Beispiele siehe Appendix Arbeitspunktbestimmung mit Spice.

18 Was kommt im Release

  1. Besseres Layout. Moderner, Leichter.
  2. Verbesserte Formeloperationen.
  3. Cursors für Diagramme.
  4. Kopiern von Kurven zwischen Diagrammen.
  5. SPICE für die Arbeitspunktbestimmung.
  6. Besseres subst für Formeln.
  7. Editor für Kleinsignalmodelle.
  8. Export nach CAS (maxima, sympy,…).
  9. Export/Import von Netlisten für SPICE.
  10. Gewichtete Tabelle für RR.
  11. Gewichtete Tabelle aus Formeln.
  12. Sprung- und Impulsantwort, numerisch als Plot.
  13. Wurzelortskurven.
  14. Graphische Elemente im Schaltplan (Linien, Kreise,…).
  15. Hierarchische Schaltungen.

19 Appendix

19.1 Tabelle Kleinsignalmodelle

Tabelle 13 Kleinsignalmodelle
Bauteil Modell Methode Beschreibung
Diode dr   einfacher R
Diode drc   R und C
GFT GFT Hinf siehe Middlebrook
GFT GFT Tifwd  
GFT GFT Tirev  
GFT GFT Tnifwd  
GFT GFT Tnirev  
GFT GFT Tnvfwd  
GFT GFT Tnvrev  
GFT GFT Tvfwd  
GFT GFT Tvrev  
JNFET jnfet1   JNFET mit Rpi, Cpi, Cu, gm, Ro
NMOS nmos1   NMOS mit Rpi, Cpi, Cu, gm, Ro
PMOS pmos1   PMOS mit Rpi, Cpi, Cu, gm, Ro
NPN npnvi   Spannungsgesteuert mit Rpi, Cpi, Cu, gm
NPN npnvi2   Spannungsgesteuert mit extra Rx und Ro
NPN npnt1   T-Modell mit beta, RE
NPN npnii3   Stromgesteuert Rpi, beta, Ro
NPN npnii4   Stromgesteuert mit beta
PNP pnpvi   Spannungsgesteuert mit Rpi, Cpi, Cu, gm
PNP pnpvi2   Spannungsgesteuert mit extra Rx und Ro
PNP pnpt1   T-Modell mit beta, RE
PNP pnpii3   Stromgesteuert Rpi, beta, Ro
PNP pnpii4   Stromgesteuert mit beta
OPAMP opvid   Idealer Operationsverstärker
OPAMP opvg   OPV mit Verstärkungsfaktor
OPAMP opvgr   OPV mit Verstärkungsfaktor und Ein-/Ausgangswiderstand
OPAMP opvlp1rc   OPV mit einem Tiefpass aus R,C
OPAMP opvlp2rc   OPV mit zwei Tiefpässen aus R,C
OPAMP opvslp1   OPV mit einem Tiefpass als Formel
OPAMP opvslp2   OPV mit zwei Tiefpässen als Formel
TRAFO t2id   Idealer Trafo mit 2 Wicklungen
TRAFO t2wa   Trafo mit Streu- und Hauptinduktivität, n
TRAFO t2wb   Trafo mit L1, L2, M
TRAFO t2wc   Trafo mit L1, L2, k
T3W t3id   Idealer Trafo mit 3 Wicklungen
T3W t3wa   Mit Streu- und Hauptinduktivitäten, n2, n3
T3W t3wb   Mit L1,L2,L3,M12,M13,M23
T3W t3wc   Mit L1, L2, L3, k12, k13, k23
TIAN TIAN Delta Siehe Tian
TIAN TIAN Y1  
TIAN TIAN Y2  
ZIN ZIN   Eingangsimpedanz mit Z = U/I

19.2 Arbeitspunktbestimmung mit Spice

1: diode1.net
2: V1 N001 0 5
3: R1 N002 N001 4k
4: D1 N002 0 diode1
5: .op
6: .model diode1 D(IS=2.5n RS=.5 N=1.752 CJO=4p)
7: .end

 1: ngspice 15 -> source diode1.net
 2: 
 3: Circuit: * diode1.net
 4: 
 5: ngspice 16 -> op
 6: Doing analysis at TEMP = 27.000000 and TNOM = 27.000000
 7: 
 8: No. of Data Rows : 1
 9: ngspice 17 -> show d1
10:  Diode: Junction Diode model
11:      device                    d1
12:       model                diode1
13:     thermal                     0
14: 	 vd              0.588959
15: 	 id            0.00110262
16: 	 gd             0.0243323
17: 	 cd           6.16009e-12

1: Circuit: * diode1.net
2: 
3: 			--- Diodes ---
4: Name:      d1
5: Model:   diode1
6: Id:      1.10e-03
7: Vd:      5.90e-01
8: Req:     4.11e+01
9: CAP:     6.16e-12

 1: bjt1.net
 2: R1 N001 N003 27k
 3: R2 N003 0 10k
 4: RC N001 out 1k
 5: RE N004 0 220
 6: Q1 out N003 N004 0 BJT1
 7: V1 N001 0 5
 8: V2 N002 0 AC 1
 9: C1 N003 N002 10u
10: .op
11: .MODEL BJT1 NPN (IS=1e-14 VAF=100 BF=200 CJC=8e-12 CJE=12e-12 RB=10 RC=0.3 RE=0.2)
12: .end

 1: ngspice 18 -> source bjt1.net
 2: 
 3: Circuit: * bjt1.net
 4: 
 5: ngspice 19 -> op
 6: Doing analysis at TEMP = 27.000000 and TNOM = 27.000000
 7: 
 8: No. of Data Rows : 1
 9: ngspice 20 -> show q1
10:  BJT: Bipolar Junction Transistor
11:      device                    q1
12:       model                  bjt1
13: 	 ic            0.00260947
14: 	 ib           1.29012e-05
15: 	 ie           -0.00262237
16: 	vbe              0.679635
17: 	vbc              -1.13268
18: 	 gm              0.100863
19: 	gpi           0.000498792
20: 	gmu                 1e-12
21: 	 gx                   0.1
22: 	 go           2.58024e-05
23: 	cpi           1.91279e-11
24: 	cmu           5.90451e-12
25: 	cbx                     0
26:        csub                     0

 1: Circuit: * bjt1.net
 2: 			--- Bipolar Transistors ---
 3: Name:       q1
 4: Model:     bjt1
 5: Ib:       1.29e-05
 6: Ic:       2.61e-03
 7: Vbe:      6.80e-01
 8: Vbc:     -1.13e+00
 9: Vce:      1.81e+00
10: BetaDC:   2.02e+02
11: Gm:       1.01e-01
12: Rpi:      2.00e+03
13: Rx:       1.00e+01
14: Ro:       3.88e+04
15: Cbe:      1.91e-11
16: Cbc:      5.90e-12
17: Cjs:      0.00e+00
18: BetaAC:   2.02e+02
19: Cbx:      0.00e+00
20: Ft:       6.41e+08

 1: jnfet1.net
 2: J1 out N003 N004 jnfet1
 3: V1 N001 0 12
 4: V2 N002 0 AC 1
 5: RL N001 out 2.2k
 6: Rs N004 0 220
 7: Rg N003 0 1Mega
 8: C1 N003 N002 1u
 9: .op
10: .MODEL jnfet1 NJF(IS=0.25p VTO=-1.5 BETA=3.0m RD=10 RS=10 CGS=4p CGD=4p)
11: .end

 1: ngspice 18 -> source jnfet1.net
 2: 
 3: Circuit: * jnfet1.net
 4: 
 5: ngspice 19 -> op
 6: Doing analysis at TEMP = 27.000000 and TNOM = 27.000000
 7: 
 8: No. of Data Rows : 1
 9: ngspice 20 -> show j1
10:  JFET: Junction Field effect transistor
11:      device                    j1
12:       model                jnfet1
13: 	vgs             -0.581767
14: 	vgd               -6.4099
15: 	 ig          -7.49163e-12
16: 	 id            0.00252945
17: 	 is           -0.00252945
18: 	igd           -6.6599e-12
19: 	 gm             0.0055094
20: 	gds                     0
21: 	ggs           1.00015e-12
22: 	ggd                 1e-12

 1: Circuit: * jnfet1.net
 2: 			--- JFET Transistors ---
 3: Name:      j1
 4: Model:   jnfet1
 5: Id:      2.53e-03
 6: Vgs:    -5.56e-01
 7: Vds:     5.88e+00
 8: Gm:      5.51e-03
 9: Gds:     0.00e+00
10: Cgs:     3.18e-12
11: Cgd:     1.47e-12

20 Quellenverzeichnis

  1. Manfred Albach, Induktivitäten in der Leistungselektronik, Springer Vieweg, 2017
  2. Christophe P. Basso, Linear Circuit Transfer Functions, Wiley, 2016
  3. Hendrik W. Bode, Network Analysis and Feedback Amplifier Design, van Nostrand, 1945
  4. Robert Fox, http://www.fox.ece.ufl.edu/Multiple-Loop_Feedback.html, 2014
  5. LTspice®, www.analog.com
  6. R. D. Middlebrook, Measurement of loop gain in feedback systems, International Journal of Electronics (volume 38, no. 4, 485-512), 1975
  7. R.D. Middlebrook, EET Chapter 8, 12, https://web.archive.org/web/20160401041428/http://ardem.com/D_OA_Rules&Tools/index.asp
  8. R. D. Middlebrook, GFT Chapter 13, https://web.archive.org/web/20160401041428/http://ardem.com/D_OA_Rules&Tools/index.asp
  9. R. D. Middlebrook, The GFT: A Final Solution for Design-Oriented Feedback Analysis, Ardem DVD, 2013
  10. R. D. Middlebrook, Technical Therapy for Analog Circuit Designers, Ardem DVD, 2013
  11. ngspice, http://ngspice.sourceforge.net/
  12. Marc Thompson, Intuitive Analog Circuit Design, Newnes, 2014, 2nd edition
  13. M. Tian, V. Visvanathan, J. Hantgan, K. Kundert Striving for Small-Signal Stability, Circuits & Devices, 2001
  14. U. Tietze, Ch. Schenk Halbleiter-Schaltungstechnik, Springer, 2010, 13. Aufl.
  15. A. Vladimirescu, THE SPICE BOOK, Wiley, 1994
  16. Vatché Vorperian, Fast analytical techniques for electrical and electronic circuits, Cambridge University Press, 2002

    Letzte Änderung 29.04.2022